Na pewno nie raz widzieliście dziwne, nieproporcjonalne mapy i zastanawialiście się, czy Grenlandia naprawdę jest tak wielka i jak tak naprawdę wygląda Australia.
Odwzorowanie kuli na płaszczyźnie od wieków przysparzało trudności kartografom. Oto kilka rodzajów map i największe bzdury, jakie możecie na nich znaleźć.
Mapy Merkatora
Znacie mapy Merkatora? To po polsku odwzorowanie walcowe równokątne. Pod tą nazwą kryje się mapa tak odbiegająca od rzeczywistości, że przyprawia nas o ból głowy.
Ziemia jest okrągła, a zatem południki zbiegają się przy biegunach. Odległość między poszczególnymi południkami jest większa na równiku niż w Polsce, czy tym bardziej na kole podbiegunowym. Tymczasem mapy Merkatora opierają się na siatce linii prostopadłych wyznaczających południki i równoleżniki.
Wygląda to strasznie, jak widzicie na powyższej mapie. Im dalej na północ i na południe, tym gorzej. Pojawia się tam mnóstwo błędów:
- Grenlandia na mapie Merkatora jest większa niż Ameryka Południowa, a nawet Afryka, co jest oczywiście kompletną bzdurą
- Alaska jest wielka jak Europa, to oczywiście też wielka nieprawda
- Poszkodowana jest Brazylia, która wydaje się mniejsza niż w rzeczywistości
- Norwegia i Szwecja są nieproporcjonalnie duże i zajmują ponad pół wysokości Europy
- Wielka Brytania jest nieproporcjonalnie duża
- Islandia jest podobna wielkością do Polski, w rzeczywistości jest trzy razy mniejsza
- Rosja ma strasznie, strasznie dziwny kształt, co możecie zobaczyć jak na dłoni w filmie w ostatnim slajdzie
- I wiele, wiele innych
Mapa Mollweidego
Prawdziwszy, choć nie idealny stosunek wielkości kontynentów, pokazuje mapa z owalnym kształtem Ziemi, czyli odwzorowanie Mollweidego. Widać je powyżej. Tam południki zbiegają się przy biegunach.
Od razu widać, że Grenlandia i Europa wyglądają sensowniej, a Ameryce Południowej jest oddana należna jej wielkość.
Zauważycie także dziwny kształt Australii, która bardzo się zmienia w zależności od rodzaju mapy.
Jakie jeszcze mamy dziwne rodzaje map? Na następnych stronach kolejne przykłady.
Odwzorowanie równopowierzchniowe
To kolejna dziwna mapa to Merkatorze. Niezbyt ją lubimy, bo wygląda jak ściśnięta wzdłuż i rozciągnięta w poprzek.
Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe nie jest idealne, bo w końcu walcowe, ale przynajmniej obszary o równej powierzchni zachowują stosunek wobec siebie na mapie. Dzięki temu Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki. Jest jednocześnie dziwnie spłaszczona, a Afryka wydłużona, ale najwyraźniej nie można mieć wszystkiego.
Jakie jeszcze mamy dziwne rodzaje map? Na następnej stronie kolejne odwzorowanie.
Odwzorowanie równoodległościowe
Jeśli mapa już koniecznie musi być prostokątna, a nie owalna, to niech to będzie chociaż ta.
To odwzorowanie walcowe równoodległościowe – punkty o równej odległości od równika na kuli ziemskiej są w równej odległości od równika na mapie. Wzór powyżej.
Grenlandia i tu jest spłaszczona, ale przynajmniej reszta wygląda ładnie. Można spokojnie powiesić taką mapę na ścianie.
Na następnej stronie poznasz najlepsze odwzorowanie kształtu kontynentów.
Zobaczysz także film udowadniający, jak bardzo myli się mapa Merkatora.
Najlepiej globus
Jaka mapa najlepiej oddaje kształt i wielkość kontynentów? Trójwymiarowa. Najlepiej weźcie do ręki atestowany globus albo posłużcie się mapami Google.
Oto jeszcze raz zestawienie wszystkich map:
Chcecie jeszcze posłuchać o tym, jak oszukuje nas mapa? Oto ciekawy film:
Tak się kończy brak zrozumienia matematyki… Każda z tych map R^2 jest poprawna i kazda ma swoje zalety i wady. Trzeba tylko świadomie na nie patrzeć: jaki klucz (zalozenie upraszczajace) przyjęto i jakie ma to konsekwencje. A nie ogłaszać, ze mapy fałszują rzeczywistość.